Наша планета очень похожа на шар. Поэтому самое верное представление о взаимном расположении континентов и океанов, лесов и гор дает широко известная модель — глобус. Однако пользоваться им не всегда удобно. Гораздо удобнее иметь плоское изображение нужного участка Земли. Изготовленный на бумаге такой чертеж, безусловно, более удобен для работы. Но как изобразить шарообразную поверхность на плоскости?
Если бы Земля имела форму цилиндра или конуса, то сделать развертку ее поверхности не составило бы больших трудностей. Но попробуйте сделать плоской, скажем, кожуру от апельсина! Ни шар, ни эллипсоид нельзя развернуть на плоскости без складок и разрывов.
Ну, а если изобразить элементы земной поверхности на резиновом мяче, а затем, вырезав интересующую нас часть, попробовать распрямить ее, сделать плоской? Нетрудно догадаться, что конфигурация знакомых нам континентов изменится.
Не случайно для изображения земной поверхности пришлось прибегнуть к условным построениям, которые получили название картографических проекций.
Задача картографической проекции заключается в построении на бумаге сетки меридианов и параллелей — основы, канвы любой карты.
Представим себе, что сеть параллелей и меридианов с поверхности стеклянного шара проектируется на боковую поверхность цилиндра или конуса Эти поверхности затем разрезаются по образующей и развертываются в плоскость. В первом случае проекция называется цилиндрической. Параллели и меридианы изображаются на ней в виде взаимно перпендикулярных прямых. Во втором случае проекция будет конической. Параллели изображаются концентрическими окружностями, а меридианы — радиальными прямыми, исходящими из центра окружностей.
Теперь возьмем стеклянный шар и, помимо сетки параллелей и меридианов, нанесем на одной его половине очертания материков, моря, реки и горные хребты. Затем установим шар против экрана, а с другой стороны осветим его лампой, которую будем держать на уровне экватора. На экран спроектируется изображение элементов земной поверхности. Обведя полученное изображение карандашом, мы получим карту в так называемой азимутальной экваториальной проекции, в которой обычно строятся карты полушарий.
Над созданием картографических проекций трудились крупнейшие ученые разных эпох. Достаточно назвать такие имена, как великие древние мыслители Аристотель и Птоломей, разносторонние гении эпохи Возрождения Леонардо да Винчи и Декарт, талантливейшие ученые более позднего периода Ломоносов и Гаусс и многие другие. Известный русский ученый, родоначальник периодической системы элементов Д. И. Менделеев в одном из своих сочинений писал:
«Известно, что искусство чертить карты стран с наименьшими возможными искажениями с давних пор интересует ученых вплоть до покойного моего друга нашего знаменитого математика П. Л. Чебышева, который также занимался этим предметом с большой, ему свойственной прозорливостью, но, к сожалению, ограничился только картой Европейской России».
Сам Менделеев предложил оригинальную проекцию карты России. Такая карта была составлена в 1906 году.
Для географических карт применяются самые разнообразные проекции. Точки земной поверхности проектируются на различные плоскости, конусы, многоугольники или сразу же на несколько совмещенных фигур. И тогда карты Земли принимают самый разнообразный вид.
На первый взгляд построение картографических проекций может показаться простым делом. На самом же деле любая проекция строится по строгому математическому закону. Изучением законов построения картографических проекций занимается специальная наука — математическая картография.
Несмотря на то, что предложены тысячи способов изображения Земли на плоскости, ни один из них не дает точного ее воспроизведения. Всегда чем-то приходится жертвовать. На одних картах пытаются правильно изобразить очертания материков и океанов, но при этом искажаются их размеры. На других — сохраняют площади, зато искажается форма континентов. Карт без искажений нет.
А как же создаются топографические карты? Ведь они весьма точные, а любая проекция дает существенные искажения.
При создании топографических карт применяют особые проекции, дающие как можно меньшие искажения очертаний и размеров изображаемых на ней объектов. В нашей и в некоторых других странах для топографических карт применяется равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса. Сущность ее состоит в том, что поверхность Земли изображается не сразу, а отдельными полосами (зонами) шириной в 6° по долготе. Каждая зона проектируется на внутреннюю боковую поверхность воображаемого цилиндра, который касается земной поверхности по среднему меридиану зоны. «Поворачивая» Землю вокруг оси, шестиградусные зоны проектируют последовательно одну за другой. Затем поверхность цилиндра развертывают в плоскость. Спроектированные зоны изобразятся на плоскости одна рядом с другой. Между собой они будут соприкасаться лишь в одной точке — на экваторе.
назад вперед
